Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x1 и x2, причем
x1 математическое ожидание M ( X ) и дисперсия D ( X ). Найти закон распределения
этой случайной величины, если p1=0,9 ;M ( X )=3,1 ; D ( X )=0,09

 Т.к. случайная величина X может принимать только два значения, то

 Математическое ожидание дискретной случайной величины равно сумме произведений значений этой величины на соответствующие вероятности

 Для данной задачи

 Дисперсия дискретной случайной величины равна разности суммы произведений квадратов значений этой величины на соответствующие вероятности и квадрата математического ожидания

Для данной задачи

 Имеем 2 уравнения с двумя неизвестными величинами. Составим и решим систему уравнений

 Решением данной системы являются 2 пары значений

Первая пара значений:

 Закон распределения

Вторая пара значений

 Закон распределения