1. Математика
  2. Дифференцирования составных

Дифференцирования составных функций:


Дифференцирования составных функций:

lolilol2 lolilol2    3   31.03.2021 19:29    0

Ответы
arina0826 arina0826  30.04.2021 19:31

10.18

z'_x = ( ln( {x}^{2} + {y}^{2} ) )' = \frac{1}{ {x}^{2} + {y}^{2} } \times 2x = \\ = \frac{2x}{ {x}^{2} + {y}^{2} }

\frac{dz}{dx} = z'_x + z'_y \times y'_x \\

z'_y = \frac{1}{ {x}^{2} + {y}^{2} } \times 2y \\

y'_x = {e}^{x}

\frac{dz}{dx} = \frac{2x}{ {x}^{2} + {y}^{2} } + \frac{2y \times {e}^{x} }{ {x}^{2} + {y}^{2} } = \\ = \frac{2x + 2y {e}^{x} }{ {x}^{2} + {y}^{2} }

10.19

\frac{dz}{dx} = \frac{dz}{du} \times \frac{du}{dx} + \frac{dz}{dv} \times \frac{dv}{dx} \\

(в правой части закруглённые d. Внизу, соответственно, тоже)

\frac{dz}{du} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{ \frac{u}{v} } \times \frac{1}{v} = \frac{v}{2u} \times \frac{1}{v} = \frac{1}{2u} \\ \\ \frac{du}{dx} = 2tgx \times \frac{1}{ \cos {}^{2} (x) } \\ \\ \frac{dz}{dv} = \frac{v}{2u} \times ( - uv {}^{ - 2} ) = \frac{v}{2u} \times ( - \frac{u}{v {}^{2} } ) = \\ = - \frac{1}{2v} \\ \\ \frac{dv}{dx} = 2ctgx \times ( - \frac{1}{ \sin {}^{2} (x) } ) \\ \\ \frac{dz}{dx} = \frac{1}{2u} \times \frac{2tgx}{ \cos {}^{2} (x) } - \frac{1}{2v} \times ( - \frac{2ctgx}{ \sin {}^{2} (x) } ) = \\ = \frac{tgx}{u \cos {}^{2} (x) } + \frac{ctgx}{v \sin {}^{2} (x) }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
НастяПи НастяПи  25.07.2019 18:50
27-4×0+5×4= 2×(3+30: 5)-6= 24+36-(35: 7+5×1)=...
Alisa2853 Alisa2853  25.07.2019 18:50
Найти коэффициент произведения: а) 3x*(-6) б) (-2,2)*(-2x)*(-7)...
МахмудШар МахмудШар  25.07.2019 18:50
Автомобиль ехал по городу 4 часа со скоростью 60 километров час, затем 3часа по трассе. найдите скорость автомобиля на трассе, если его средняя скорость составляет 75 километров...
LORDI9999 LORDI9999  25.07.2019 18:50
Почтальон печкин проехал на велосипеде 36 км за 2 ч затем он уменьшил скорость на 2 км /ч и проехал ещё 3 ч сколько всего километров проехал на велосипеде почтальон печкин?...
nifirazifira nifirazifira  25.07.2019 18:50
Как выразить дроби в метры и часы 3 целых семь десятых в км. 2 целых одна третья ( или 2 целых одна треть)...
danilkolisnich danilkolisnich  25.07.2019 18:50
6м 3дм-6м 30 см= 7ц 93кг+7093кг= 4т 200кг+4т 2ц= 40км 100м+41000 м= 1 сут.-20 ч 240 мин= вычислить...
winchester24 winchester24  25.07.2019 18:50
Первый день автотурист проехал 120 километров что составляет 0,8пути который он проехал во второй день сколько километров проехал турист за два дня...
мда28 мда28  25.07.2019 18:50
Моей сестре! а) 3кв.дм=1кв.дм *3=100кв.см*3=300кв.см 21кв.дм= 75кв.дм= 60кв.дм= здесь,надо расписать а нетолько сколько будет! !...
romamrn romamrn  25.07.2019 18:50
Длина прямоугольника ? , ширина 22 дм, площадь 88 дм2...
Lop1234kop Lop1234kop  25.07.2019 18:50
Если данные ниже числа записывать в порядке увелечения то какое из них нужно последним ? 345600,23499,12,99900,0,1000000...

Популярные вопросы