1. Математика
  2. Дифференцирование! ! y +8y +7y=0

Дифференцирование! ! y''+8y'+7y=0 y(0)=2, y'(0)=1

KatherinePirs KatherinePirs    1   03.09.2019 04:00    0

Ответы
kata198722 kata198722  01.09.2020 07:13
y''+8y'+7y=0\; \; ,\; \; y(0)=2\; ,\; \; y'(0)=1\\\\k^2+8k+7=0\\\\k_1=-1\; ,\; \; k_2=-7\; \; (teorema\; Vieta)\\\\\underline {y_{obsh}=C_1\cdot e^{-x}+C_2\cdot e^{-7x}}\\\\\\y(0)=C_1+C_2=2\; \; (\star )\\\\y'(x)=-C_1e^{-x}-7C_2e^{-7x}\\\\y'(0)=-C_1-7C_2=1\; \; (\star \star )\\\\(\star )\, +\, (\star \star )\; \; \Rightarrow \; \; -6C_2=3\; ,\; \; C_2=-0,5\\\\-C_1+7\cdot 0,5=1\; \; \to \; \; \; C_1=2,5\\\\\\\underline {y_{chastn}=2,5\cdot e^{-x}-0,5\cdot e^{-7x}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
maksud19750203oyaf73 maksud19750203oyaf73  04.04.2021 16:04
//общий знаминатель 9 и 25 и быстро ....
Alex2005G91 Alex2005G91  04.04.2021 16:04
Найдите значение выражения в) -5/7 × 3/8 × 1 2/5 × (-2/3)...
Zhamik11 Zhamik11  04.04.2021 16:03
AD=BD DC=AC Угол Abc=25° Найти угол ADB и угол C...
sasagolyakov sasagolyakov  04.04.2021 16:01
Число уменьшили на четверть и получили 210. Найдите исходное число....
Kseniya006 Kseniya006  04.04.2021 16:01
Акжол сделал на ковре четыре разные фигуры, как показано на картинке.  Когда Акжол смотрит на эти фигуры с точки зрения точки А, какой из следующих вариантов не может быть одним...
nikzarubenko nikzarubenko  04.04.2021 16:01
20 часов -18 часов 50 минут​...
keram1it228 keram1it228  04.04.2021 16:00
Первое число составляет 15% второго числа, а третье 70% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно меньше третьего на 22....
olyakei olyakei  04.04.2021 16:00
на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены треугольник ABC с вершинами в узлах сетки найдите длину медианы проведенной к стороне AC...
sasha16103 sasha16103  04.04.2021 16:00
Бы ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТАНачерти числовой луч. Отметь на луче пять последова-тельных чисел. Запиши двойное неравенство, решениекоторого совпадает с множеством чисел, отмеченныхтобой...
azateybaikal azateybaikal  04.04.2021 16:00
(3x-3)2-(x+2)2 разложить на множители...

Популярные вопросы