1. Математика
  2. Дифференциальные уравнение

Дифференциальные уравнение с разделяющимися переменными √xdy-√yax=0 если при x=0 y=0

covavector1 covavector1    2   08.09.2019 17:30    2

Ответы
Alesha2112 Alesha2112  07.10.2020 01:21
\sqrt xdy-\sqrt ydx=0\\\sqrt xdy=\sqrt ydx|*\frac{1}{\sqrt{xy}}\\\frac{dy}{\sqrt y}=\frac{dx}{\sqrt x}

На данном моменте делаем остановку: при делении корень из у уходит в знаменатель а значится мы можем потерять решение.
\sqrt y=0\\y=0;y'=0\\\sqrt xy'-\sqrt y=0\\0-0=0

Так и есть: частное решение: y=0

\int \frac{dy}{\sqrt y}=\int \frac{dx}{\sqrt x}\\2\sqrt y=2\sqrt x+C\\\sqrt y=\sqrt x+C\\y=(\sqrt x+C)^2\\y(0)=0: \ 0=(0+C)^2\\C=0\\OTBET: y=x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Senn7 Senn7  30.08.2019 08:30
Вдетсом мире продовали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. максим пересчитал все рули и все колёса. получилось 12 рулей и 27 колёс. сколько трёхколёсныз велосипедов...
milanasadykovaMilok milanasadykovaMilok  30.08.2019 08:30
Знаешь ли ты? в названиях каких вещей перешли имена людей и названия? во французком городе пломбьер впервые изготовили сливочное мороженое. по имени ярмарочного паяца...
govnonavynos govnonavynos  30.08.2019 08:30
Найдите значение выражения: b+c -числитель b-c -знаменатель, если b=2/7, c=-4/9. ! нужно решение! заранее ! корону + + 5 звёзд....
Dennie258 Dennie258  30.08.2019 08:30
Радиус шара равен 2. найдите объем шара.(решение обязательно)...
ladalis22 ladalis22  30.08.2019 08:30
Призовой фонд соревнований по биатлону делится между учасниками занявшими 1-е,2-ое и 3-е места, в отношении 7: 2: 1. найдите суммы,которые получат спортсмены,занявшие...
nastia296 nastia296  30.08.2019 08:30
Из пункта а в пункт в одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосепедист. сколько времени занял у велосипедиста занял весь путь, если мотоциклисту...
Anasteysha2610 Anasteysha2610  30.08.2019 08:30
Вычислите приближенно площадь круга, если его радиус равен 7 см. подробно...
ussr9989 ussr9989  30.08.2019 08:30
1. укажите приближение десятичной дроби - 13,529 с недостатком с точностью: а) до одной единицы б) до одной десятой в ) до одной сотой 2. укажите приближение десятичной...
жасулан16 жасулан16  30.08.2019 08:30
Решите буду . пол кладовки,имеющей длину 4 м и ширину 2 м, выстилают квадратными плитками.сторона каждой плитки 4 дм.сколько потребуется плиток...
Тилилинка Тилилинка  30.08.2019 08:30
(8,25*10/11-10)*(11 2/3: 2 2/9-6,15)+12,7: (-2 1/2) решите по !...

Популярные вопросы