Диф. ур. с разделяющимися переменными
x^2y'-2xsin(y)=3sin(y) при y(1)=2

Ответы

ogiifutball 03.04.2021 17:31

${x}^{2} y' - 2x \sin(y) = 3 \sin(y) \\ {x}^{2} y' = 2x \sin(y) + 3 \sin(y) \\ {x}^{2} \frac{dy}{dx} = \sin(y) \times (2x + 3) \\ \int\limits \frac{dy}{ \sin(y) } = \int\limits \frac{2x + 3}{ {x}^{2} } dx \\$

$ln(tg( \frac{x}{2}) ) = \int\limits( \frac{2}{x} + 3 {x}^{ - 2} )dx \\ ln(tg( \frac{x}{2 }) ) = 2 ln(x) - \frac{3}{x} + C$

общее решение

y(1) = 2

$ln(tg(1)) = 2 ln(1) - 3 + C \\ C = ln( \frac{\pi}{4} ) - 0 + 3 = ln( \frac{\pi}{4} ) + 3$

$ln(tg( \frac{x}{2} )) = 2 ln(x) - \frac{3}{x} + ln( \frac{\pi}{4} ) + 3 \\ ln(tg( \frac{x}{2} ) ) = ln( \frac{\pi {x}^{2} }{4} ) + 3$

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

ggagagaagaagaag 29.04.2020 08:34

У его: -7(5a + 8)- (3 + a)-2(8 + 5a)...

Hwasooyeon 29.04.2020 08:34

Найти величину в градусах двугранного угла при ребре основания правильной пирамиды SABCD Длина ребра основания равна 4 , высота 2√3...

juicedark6 29.04.2020 08:34

Составь задачу по таблице и реши ее...

krasilnikovavik 29.04.2020 08:34

В бассейн налили 86 воды, что составляет 43 % объѐма бассейна. Найдите объѐм бассейна...

appleju 29.04.2020 08:34

Определи коэффициент произведения:−8⋅a⋅(−2)....

26dura 29.04.2020 08:34

Мама резала батон.она сделала 3 разреза, сколько кусков хлеба получилось?...

КкапризЗ 29.04.2020 08:34

Решите уравнение -1.2x*(-0.9)=5.4...

Mashka168363838 29.04.2020 08:34

152-сабақ • Құрама есептерӨЗІНДІК ЖҰМЫС3 Есептерді теңдеу құрып шығар.олей түсiм берді. Екеуі бір-га екіншісі 10 га жер-а) Екі фермердің еккен картобы бірдей түсімге 450...

Elbek11ee 29.04.2020 08:34

Всем доброго утра нужно решить В парке 200 деревьев. Сколько в парке лип, если известно, что их количество составляет 35% количества всех деревьев?...

LeraJorge 29.04.2020 08:34

Сколько диагоналей можно провести в двенадцати угольнике? формула...

Диф. ур. с разделяющимися переменными x^2y'-2xsin(y)=3sin(y) при y(1)=2

Популярные вопросы

Диф. ур. с разделяющимися переменными
x^2y'-2xsin(y)=3sin(y) при y(1)=2