Диаметр основания конуса равен 12 см , а периметр осевого сечения конуса 6 дм. найдите длину окружности,по которой вписанный в конус шар касается боковой поверхности конуса.

Рассмотрите такое решение:
1) фактически в данной задаче надо исходить из равнобедренного тр-ка (осевое сечение конуса) и вписанной в него окружности (искомое).
2) формула для вписанной окружности:
   где S -  площадь тр-ка, а Р - его периметр.
3) Так как периметр равнобедренного тр-ка равен 60(!) см, а его основание равно 12 см., то его боковая сторона равна (60-12)/2=24 см.
Площадь тр-ка равна (по формуле Герона) 36√15.
4) Зная площадь и периметр тр-ка, можно найти радиус вписанной окружности: 72√15:60=1,2√15 см.
По возможности проверьте расчёты.