Диагонали параллелограмма равны 6 см и 8 см, тупой угол между ними равен 120 градусов. Найдите периметр параллелограмма.

Пошаговое объяснение:

В параллелограмме АВСD диагонали точкой пересечения О делятся пополам.  

Найдем сторону a

a=(√d1²+d2²-2*d1d2сosα)/2

а=(√8²+6² - 2*8*6*(-1/2)/2=(√64+36 +48)/2=√148/2≈ 12,16/2≈6,1 см

Угол АОВ смежный углу ВСО, значит равен 180°-120°=60°

Найдем сторону b

b=(√d1²+d2²+2*d1d2сosα)/2

b=(√8²+6²- 2*8*6*1/2)/2=(√64+36 -48)/2=√52/2≈ 7,2/2≈3,6 см

Периметр параллелограмма равен Р=2*(a+b)= 2(6,1+3,6)= 19,4 см