Диагональ прямоугольника в два раза больше одной из его сторон.чему равен угол между диагональю и этой

soktomunkuev20 soktomunkuev20    2   24.09.2019 17:50    0

Ответы
DI228MA DI228MA  10.09.2020 16:23
Кут равен 60 градусов
Сторона которая лежыт против кут 30 градусов ровна половине гипотенузы, з этого получается что кут равен 60 градусов
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ЛедиБанка ЛедиБанка  10.09.2020 16:23
Решение:
1) Пусть в прямоугольнике ABCD диагональ AC в 2 раза длиннее катета AB.
В треугольнике ABC (∠ABC = 90°) катет AB равен половине гипотенузы AC, тогда по теореме острый угол, лежащий напротив этого катета, равен 30 °, ∠BCA = 30°.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда угол между диагональю и данным катетом ∠BAC = 90° - 30° = 60°.
ответ: 60°.
Второй решения задачи:
Обозначим точку пересечения диагоналей данного прямоугольника точкой О.
По условию катет равен половине диагонали. Сами диагонали прямоугольника по свойству равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда AO = OB = AB, треугольник AOB равносторонний, все его углы равны по 60°, ∠OAB = 60°.
ответ: 60°.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика