Диагональ прямоугольника равна 20 см, а одна сторона на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника

ответ:  12 см,  16 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина равна х см. Тогда длина равна х+4 см.

По теореме Пифагора:

20=√х²+(х+4)².

400=x²+x²+8x+16;

2x²+8x-384=0;

x²+4x-192=0;

По теореме Виета:

x1+x2= -4;   x1*x2=-192;

x1= 12;     x2= -16  -  не соответствует условию.

Ширина равна 12 см.

Длина равна 12+4=16 см.

Проверим  √16²+12²=√ 256+144=√ 400=20.  Всё верно!

Пошаговое объяснение:

Пусть одна сторона будет x, то другая будет x+4.

x^2+(x+4)^2=20^2

x^2+x^2+8x+16=400

2x^2+8x-384=0

x^2+4x-192=0

D=16+192*4=784=28^2

x1=(-4+28)/2=12

x2=(-4-28)/2=-16 п.к

12,16