Диагональ прямоугольника равна 10 см, периметр прямоугольника равен 26 см. найдите стороны прямоугольника

х - ширина

у - длина

2*(х+у) = 26

х² + у² = 10²

2х+2у=26

х+у=13

х=13-у

(13-у)²+у²=100

169-26у+у²+у²=100

2у²-26у+69=0

Д=26*26-4*2*69=124

√д=2√31

у1=26-2√31/4= 2(13-√31)/4 = 13-√31/2

у2= 13+√31/2

если у1 = 13-√31/2, то х1= 13-13-√31/2 = 13+√31/2

если у2= 13+√31/2, то х2 = 13 - 13+√31/2 = 13-√31/2

ответ: ширина = 13+√31/2, длина = 13-√31/2