Диагональ BD прямоугольника равна 10 см и составляет 30 градусов со стороной BC Найти S ABCD

Синус угла DBC равен отношению DC к BD. Так как синус 30 градусов равен 0,5, то получаем, что сторона прямоугольника DC равна 0,5*10 см = 5 см.

Косинус угла DBC равен отношению BC к BD. Косинус 30 градусов равен sqrt(3)/2. Тогда сторона BC будет равна sqrt(3)/2*10 = 5*sqrt(3).

Площадь треугольника BDC равна 1/2*Bc*DC = 1/2*5*5*sqrt(3) = 25*sqrt(3)/2.

Площадь прямоугльника равна двум площадям треугольников, на которые делит его диагональ, значит площадь прямоугольника равна 2*25*sqrt(3)/2 = 25*sqrt(3).

Пошаговое объяснение: sqrt(3) - корень квадратный из 3.