Деталь на чертеже, выполненном в масштабе 1: 5, имеет длину 2,1 см. какую длину будет иметь эта деталь на чертеже, выполненном в масштабе 3: 1?

Что значит один к пяти?  Значит 1 метр на чертеже  на карте, в моделе  соответствует 5 метрам  "в реальности" на местности, на всамделишной детали.

 Вот смотри - есть модели автомашинок 

Модели автомобилей в масштабе 1:43, 1:18, 1:24 - какая из этих игрушек будет самая маленькая -  если все они изображают один и тот же фордик? 

в первом случае  1 см на модели будет брать на себя - соответствовать аж 43 см машины , во вотором всего 18 см.  в третьем - правильно 24.. Значит первый масштаб будет сильнее всего "сжимать" машину.  Пусть наш форд 430 см длинной -  тогда первая модель игрушка будет всего 10 см.. 430 : 43 = 10 см.    Во втором 430 поделим на 18   430: 18   О! 23 см - большая игрушка.  ну и 430 на 24  - 18 см. 

Вернёмся к задаче - деталь на чертеже - наша  игрушечная машинка имеет длинну 2.1 см  ( игрушка, модель чертёж, карта - всегда первое - левое число в масштабе - дроби)  значит настоящая деталь в 5 раз больше умножим 2.1 на 5 = 10,5 см - вот размер детали. 

Теперь эту деталь будем изображать на чертеже  в масштабе 3 к 1 - 3:1 .. Что за мсштаб - да всё тот же просто ( машинка игрушка чертёж будут больше оригинала - машины, детали местности) масштаб работает как увеличительное стекло, а не как сжимающая чуда пружинка - такой масштаб делате "вещи крупнее".    

К задаче - масштаб 3 к 1 что будет крупнее деталь или чертёж?  Деталь - в три раза крупнее - значит длинну нашей детали - сколько она у нас там? 10.5 см умножим на 3 Получим 31.5 см. Вот такой красивый крупный чертёж.    Масштаб - это во сколько раз 

 

Масштабы - бывают увеличивающие и масштабы уменьшения. Понятно?