Делится ли число 123а+78b на 3? При каких a и b оно будет делиться на 6?

а) делится

б) b - любое, a - четное

Пошаговое объяснение:

123a : 3 = 123 : 3 * a = 41a

78b : 3 = 78 : 3 * b = 26b

123a + 78b = 123 : 3 * a + 78 : 3 * b = 41a + 26b (делится)

6 = 3 * 2 => 123a + 78b должно делиться и на 3, и на 2. На 3 оно делится при любом a и b, а на 2 только если 123a и 78b одинаковой четности. 78b четно, т.к. 78 четно => b может быть любым. 123a тоже должно быть четным, а значит либо 123 либо a четно. 123 нечетно => a четно

Значит:

а) делится

б) b - любое, a - четное