1. Математика
  2. Деффиренциальное уравнение

Деффиренциальное уравнение


Деффиренциальное уравнение

axon11kot axon11kot    3   26.06.2021 15:08    0

Ответы
RedSakura RedSakura  26.07.2021 15:48

\displaystyle (xy+y)\, dx+(xy+x)\, dy=0\\\\\\y\, (x+1)\, dx=-x\, (y+1)\, dy\\\\\\\int \frac{x+1}{x}\, dx=-\int \frac{y+1}{y}\, dy \\\\\\\int \Big(1+\frac{1}{x}\Big)\, dx=-\int \Big(1+\frac{1}{y}\Big)\, dy\\\\\\x+ln|x|=-y-ln|y|+C\\\\\\ln|y|+ln|x|=-x-y+C\\\\\\ln(xy)=-x-y+C\\\\\\xy=e^{-x-y+C}\ \ ,\ \ xy=e^{-(x+y)}\cdot e^{C}\ \ ,\ \ \ xy=e^{-(x+y)}\cdot C_1\ \ \ \ (\ C_1=e^{C}\ )\ ,\\\\\\\boxed{\ x\, y\, e^{x+y}=C_1\ }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
татьяна1044 татьяна1044  08.10.2019 14:20
Изобразите на кординтной прямой и запишите пересечение и обьядение промежутков (-1; 9)и(4+бесконечность)...
аля722 аля722  08.10.2019 14:20
Расположите все цифры о 0 до 9, что бы получилось верное равенство чч+ч*ч-чч/ч=. олимпиадная 4-й класс...
Okladakey Okladakey  08.10.2019 14:20
Вкабинете, где занимается 7 класс 3 ряда по 4 парты. у серёжи есть 21 друг среди одноклассников. катя ни с кем не дружит. а у всех остальных учеников 7 класса по одному...
nogtev70 nogtev70  08.10.2019 14:20
Водонапорная башня в основании имеет форму правильного шестиугольника, сторона которого равна 3.7м. определить площадь дна башни....
valeriargavina valeriargavina  08.10.2019 14:20
Сколько обязательных экзаменов будет на огэ в 2021?...
amiranur1 amiranur1  08.10.2019 13:14
Срешением и ответом на этот номер​...
tanysha4957 tanysha4957  08.10.2019 13:15
За круглым столом сидят 84 человека каждый из них или рыцарь (всегда говорит правду ) или лжец (всегда врет) каждый из них произнес фразу : следующие 6 человек по часовой...
valera270607 valera270607  08.10.2019 14:20
Усаши из 10 ответов-5 правильных. а у коли из 5 ответов-3правильных,у жени из 7 вопросов-3 правильных, а у пети из 20 вопросов--11 правильных. чей результат лучше? ​...
irinar1 irinar1  08.10.2019 14:20
Прогрессия задана формулой xn=2n+3 s50=?...
StrawberryCake StrawberryCake  08.10.2019 14:20
Сократите дробь: 5•6•15/3•25•7 5 класс...

Популярные вопросы