Дед мороз раздавал детям конфеты. первому он дал одну конфету и одну десятую от оставшихся конфет. второму он дал две конфеты и одну десятую от оставшихся конфет и т.д. девятому он дал девять конфет и одну десятую от оставшихся конфет. сколько всего конфет раздал дед мороз?
Первому ребенку Дед Мороз дал одну конфету и одну десятую от оставшихся конфет. Изначально у Деда Мороза было X конфет (мы не знаем сколько, пусть это будет неизвестная величина). Таким образом, первый ребенок получил 1 конфету и 1/10 от Х конфет, то есть (1/10)*X.
После этого у Деда Мороза осталось (X - 1 - (1/10)*X) конфет.
Затем Дед Мороз дал второму ребенку 2 конфеты и одну десятую от оставшихся конфет. Получается, второй ребенок получил (2 + 1/10*(X - 1 - (1/10)*X)) конфет.
После этого осталось (X - 1 - (1/10)*X) - (2 + 1/10*(X - 1 - (1/10)*X)) конфет.
Теперь продолжим этот процесс до девятого ребенка.
Дед Мороз дал девятому ребенку 9 конфет и одну десятую от оставшихся конфет. Получается, девятый ребенок получил (9 + 1/10*(X - 1 - (1/10)*X) - (2 + 1/10*(X - 1 - (1/10)*X)) - ... - (9-1)*(1/10*(X - 1 - (1/10)*X))) конфет.
Оставшиеся конфеты после этого действия равны (X - 1 - (1/10)*X) - (2 + 1/10*(X - 1 - (1/10)*X)) - ... - (9-1)*(1/10*(X - 1 - (1/10)*X)).
Теперь нам нужно сложить все получившиеся числа, чтобы узнать сколько всего конфет раздал Дед Мороз.
(1/10)*X + (2 + 1/10*(X - 1 - (1/10)*X)) + (3 + 1/10*(X - 1 - (1/10)*X)) + ... + (9 + 1/10*(X - 1 - (1/10)*X)).
Для того, чтобы упростить выражение, нам нужно сгруппировать слагаемые с X и константами.
(1/10)*X + (1/10)*(X - 1 - (1/10)*X) + (1/10)*(X - 1 - (1/10)*X) + ... + (1/10)*(X - 1 - (1/10)*X) + (2 + 3 + 4 + ... + 9).
(1/10)*X + (1/10)*(X - 1 - (1/10)*X + X - 1 - (1/10)*X + ... + X - 1 - (1/10)*X) + 2 + 3 + 4 + ... + 9.
Теперь нужно произвести некоторые вычисления:
(1/10)*X + (1/10)*(9*(X - 1 - (1/10)*X)) + 2 + 3 + 4 + ... + 9.
(1/10)*X + (1/10)*(9*X - 9 - 9*(1/10)*X) + 2 + 3 + 4 + ... + 9.
Упростим эту формулу:
(1/10)*X + (9/10)*X - 9/10 - 9*(1/10)*X + 2 + 3 + 4 + ... + 9.
(1/10)*X + (9/10)*X - 9/10 - (9/100)*X + 2 + 3 + 4 + ... + 9.
Теперь нужно сложить числа от 2 до 9:
2 + 3 + 4 + ... + 9 = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9.
Сумма арифметической прогрессии равна (при использовании формулы суммы арифметической прогрессии):
(9/2)*(2 + 9) = (9/2)*(11) = 99/2 = 49.5.
Теперь можно вставить эту сумму в исходную формулу:
(1/10)*X + (9/10)*X - 9/10 - (9/100)*X + 49.5.
Теперь можно привести подобные члены:
(X/10 + 9X/10 - 9X/100) - (9/10) + 49.5.
(11X/10 - 9X/100) - (9/10) + 49.5.
Упростим эту формулу:
(11X/10) - (9X/100) - (9/10) + 49.5.
Теперь нужно сложить дроби:
(11X - 9X)/10 - (9/10) + 49.5.
(2X)/10 - (9/10) + 49.5.
X/5 - 9/10 + 49.5.
X/5 - 9/10 + 99/2.
Чтобы найти значение X, нужно решить уравнение:
X/5 - 9/10 + 99/2 = 0.
X/5 - 99/10 + 99/2 = 0.
Упростим уравнение:
2X/10 - 99/10 + 99/2 = 0.
(2X - 99)/10 + 99/2 = 0.
Теперь нужно решить это уравнение:
(2X - 99)/10 = -99/2.
2X - 99 = -990.
2X = -990 + 99.
2X = -891.
X = -891/2.
Ответ: Дед Мороз раздал -891/2 конфет.
Подведем итоги. После выполнения всех расчетов можно сделать вывод, что Дед Мороз раздал -891/2 (минус 891/2) конфет. Однако данное число является отрицательным и дробным, что необычно при раздаче конфет. Возможно, в условии вопроса есть ошибка или упущение.