1. Математика
  2. Давжыня стараны ромба ровна

Давжыня стараны ромба ровна 20 см, а давжыня адной з дыяганалей ровна 24см. знайдите плошчу ромба.

sxpidxoznitsxa sxpidxoznitsxa    3   22.05.2019 01:50    0

Ответы
виталий124 виталий124  17.06.2020 02:24

ABCD - ромб со стороной 20 см. AC - диагональ длиной 24 см.

Диагональ ромба является биссектрисой его углов.  Значит, угол BAC = углу BCA. AB=BC, так как ABCD - ромб. То есть треугольник ABC - равнобедренный. Его площадь

S_{ABCD}=\frac12AC\sqrt{(AB+\frac12AC)(AB-\frac12AC)}=\\ =\frac12\cdot24\sqrt{(20+\frac12\cdot24)(20-\frac12\cdot24)}=12\sqrt{(20+12)(20-12)}=\\ =12\sqrt{32\cdot8}=12\sqrt{256}=12\cdot16=192

Треугольник ACD = треугольнику ABC по третьему признаку (стороны треуглоьников попарно равны).

Тогда площадь ромба

S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=2\cdot S_{ABC}=2\cdot192=384

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Alys1 Alys1  22.05.2020 14:53
Розвязати рівняння 2(х+3)=3(х-4)...
nicedaria nicedaria  22.05.2020 14:53
Розв яжіть рівняння х / 30 = 650​...
bektursun bektursun  22.05.2020 14:52
Написать сообщение на тему Золотое сечение в живой и неживой природе...
ulianalypka ulianalypka  21.05.2020 14:42
Площадь треугольника если сторона 10 и высота 20...
830927 830927  22.05.2020 14:38
Вычесли неизвестный член пропорций 9/4=54/r...
мTTTTTTся мTTTTTTся  22.05.2020 14:38
1.Найдите значение выражения а)1,4 · (4,75 – 2,5)= б) 0,08 + 1,72 : 0,8= 2. Вычислите: а) -5 + 18 + 16 – 22= б) -27 ·(13 – 15)= 3. Постройте в координатной плоскости прямоугольник...
rus7300 rus7300  22.05.2020 14:38
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 5. Найдите объём параллелепипеда....
magoomamedzadeh magoomamedzadeh  22.05.2020 14:38
Два числа относятся как 7:8.Найди эти числа, если их сумма равна 60.Меньшее число равно .Большее число равно​...
SuperChelovek SuperChelovek  22.05.2020 14:30
Знайти значення виразу -184 - (-107) - 216 - (-144) +(-208)...
лиза2695 лиза2695  22.05.2020 14:38
решить(столбиком) 8,64:0,16...

Популярные вопросы