Даны вершины треугольника: a(-2; 1) b(3; -2) с (1; 4) найти: уравнение высоты, проведенной из точки с к прямой ab. с решением

Task/25915614

Даны вершины треугольника: A(-2;1) B(3;-2) С (1;4) Найти: уравнение высоты, проведенной из точки С к прямой AB.

Уравнение прямой проходящей через точки (вершину)  С(1;4) :
y - 4 = k(x-1)  .
По условию эта прямая (высота) перпендикулярна прямой AB , следовательно  k *k₁ = - 1 , где k₁  угловой  коэффициент прямой проходящей через точки   A и B:
* * *  k₁=(y₂ -y₁)/(x₂-x₁) * * * 
k₁ = (-2 -1) /(3 -(-2))  = -3/5     ; k *(-3/5)  = - 1  ⇒  k  =5/3 
Окончательно:
y - 4 = (5/3)(x-1)  ⇔ 5x - 3y +7 =0     * * *y =(5/3)*x  + 7/3   * * *