1. Математика
  2. Даны вершины треугольника а (-1;

Даны вершины треугольника а (-1; -2; 4), в (-4; -2; 0) и с (3; -2; 1). найти: его периметр, площадь и величину угла c.

Nessmikk13 Nessmikk13    1   01.07.2019 06:00    0

Ответы
123julia456f678 123julia456f678  24.07.2020 16:19
A(-1,-2,4)\; ;\; B(-4,-2,0)\; ;\; C(3,-2,1)\\\\1)\; P=|AB|+|AC|+|BC|\\\\|AB|=\sqrt{(-4+1)^2+(-2+2)^2+(0-4)^2}=\sqrt{(-3)^2+0^2+(-4)^2}=\\\\=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\\\\|AC|=\sqrt{(3+1)^2+(-2+2)^2+(1-4)^2}=\sqrt{4^2+0^2+(-3)^2}=5\\\\|BC|=\sqrt{(3+4)^2+(-2+2)^2+(1-0)^2}=\sqrt{7^2+0^2+1^2}=\\\\=\sqrt{50}=5\sqrt2\\\\P=5+5+5\sqrt2=5(2+\sqrt2)

2)\; |AB|^2=|AC|^2+|BC|^2-2\cdot |AC|\cdot |BC|\cdot cosC\\\\25=25+50-2\cdot 5\cdot 5\sqrt2\cdot cosC\\\\25=75-50\sqrt2\cdot cosC\\\\cosC=\frac{75-25}{50\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \; \to \; \; \ \textless \ C=45^\circ

3)\; sinC=sin45^\circ =\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot |AC|\cdot |BC|\cdot sinC=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=\frac{25}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alenabovkun alenabovkun  24.02.2021 18:38
ЗАДАЧУ! Кто не понимает украинский то більший это больший однаковий это одинаковый (задачу на русском)...
veraway140 veraway140  24.02.2021 18:38
65. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ. Два велосипедиста одновременно выехали с двухстанций навстречу друг другу. Расстояние междустанциями 72 км.72 км. Скорость первоговелосипедиста13...
Schoollolo Schoollolo  24.02.2021 18:38
5x+13=6x-12решите в даю ахаха​...
Swerri Swerri  24.02.2021 18:38
18 олівців розклали в кілька пеналів, по з олівці в кожний. У скільки пеналів поклали олівці?придумать умову...
kozaryk463 kozaryk463  24.02.2021 18:37
двоє друзів купили чохли для телефону.1 витрати на це 70% своїх грошей а другий 80% своїх грошей. До покупки у першого Було на 140 гривень менше а после покупки грошей...
kopil199420p017kl kopil199420p017kl  24.02.2021 18:37
А почему не 2/4? Поделено вроде на 4...
ник4760 ник4760  24.02.2021 18:37
Знайдіть швидкість цуценя км/год, якщо відомо що воно пробігло 150 м за дві хвилини?...
Roman4ik23 Roman4ik23  24.02.2021 18:37
Какое минимальное количество ферзей понадобится для того, чтобы они контролировали все поля доски? ​...
мрамар мрамар  24.02.2021 18:37
При каких значениях а значения данных выражений равны? 7 класс​...
Nikita7152 Nikita7152  24.02.2021 18:37
Вычислить приближенное значение по формуле...

Популярные вопросы