Даны векторы b(0; -2)и с(-3; 4)укажите правильные координаты вектора a=3b-2c.

Сначала произведем операции умножения вектора на число, т.е найдем вектора 3b и 2с

3b=(3*0,(-2)*3)=(0,-6)

2c=(2*(-3),2*4)=(-6,8) , с геометрической точки зрения это просто удлинение вектора в n раз (где n=3 для вектора b и n=2 для вектора c)

Теперь проведем операцию вычитания двух векторов. По формуле:

Если есть векторы: 

x=(x1,x2) и y=(y1,y2), то x-y=(x1-y1,x2-y2).

Воспользуемся этой формулой и получим:

a=3b-2c=(0-(-6),-6-8)=(6,-15)

ответ: a=(6,-15)

Примечание: думаю что не нужно доказывать, что   x-y=(x1-y1,x2-y2), если нужно то доказательства я думаю можно спокойно найти как в учебнике математики, так и в интернете