Даны три вектора а(5,3,1) б(6,3,1) с(5,4,1). Отметьте правые тройки векторов. За неправильный выбор будет наложен штраф. (+ фото прикрепил .

Чтобы определить, какие из представленных троек векторов являются правыми, нужно выполнить несколько шагов.

1. Проверка перпендикулярности двух векторов. Для того чтобы тройка векторов была правой, первые два вектора в тройке должны быть перпендикулярными друг другу.

Векторы а(5,3,1) и б(6,3,1) не являются перпендикулярными, так как их скалярное произведение равно 42 (5*6 + 3*3 + 1*1 = 42). Таким образом, тройка векторов (а, б, с) изображена на первом и третьем рисунках не является правой.

2. Проверка векторного произведения двух векторов. Для того чтобы тройка векторов была правой, векторное произведение первых двух векторов должно быть равно третьему вектору.

Вычислим векторное произведение векторов а(5,3,1) и с(5,4,1):
(5,3,1) x (5,4,1) = (3-4, 1-5, 5-20) = (-1, -4, -15)

Полученный вектор (-1, -4, -15) не равен вектору с(5,4,1), поэтому тройка векторов (а, б, с) изображена на втором и последнем рисунке также не является правой.

Таким образом, ни одна из представленных троек векторов не является правой. Все правильные выборы троек векторов даны неверно.