Даны три точки a(1; -2) b(0; 3) c(3; 5) найти 1) уравнение прямой (вс); 2) уравнение прямой, проходящей через точку а параллельно прямой (bc); 3) уравнение медианы в треугольнике авс из вершины а; 4) уравнение высоты в треугольнике авс из вершины решить !

1) уравнение любой прямой имеет вид y=kx+b; нам даны координаты двух точек В и С. Подставим эти координаты под x и у. Получим два уравнения: к*0+b=3 и 3k+b=5; объединим эти уравнения в систему. Из первого уравнения видно, что b=3; подставим значение b во второе уравнение и найдём k: 3k+3=5; k=2/3; составим уравнение прямой ВС: y=2/3x+3. 2) прямая, которая пройдём через точку А параллельно ВС будет иметь такой же угловой коэффициент (k), как и у прямой ВС, 2/3; подставим координаты точки А в уравнение прямой: 2/3*1+b=-2; b=-2 2/3; составим уравнение прямой: y=2/3x-2 2/3 . 3) уравнение медианы (АМ). М - середина ВС ( так как медиана делит сторону пополам) ; найдём координаты середины отрезка: М ( (0+3)/2); (3+5)/2); М (1,5;4) ; медиана проходит через точку А и М; подставим координаты этих точек в уравнение прямой и получим два уравнения: 1*k+b=-2 и 1,5*k+b=4; объединим эти уравнения в систему; вычтем из первого уравнения второе и получим: -0,5k=-6; k=12; теперь подставим значение k в первое уравнение и найдём b: 12+b=-2; b=-14; составим уравнение медианы (АМ): y=12x-14