даны треугольники MNP и GHI, у которых угол N = угол Н, МN=5cм NP=6см, MP=8см, GH=5см, HI=18см, найдите длину отрезка GI.

Пошаговое объяснение:

найдем угол N

По теореме косинусов в треугольнике MNP:

MP^2=MN^2+NP^2-2*MN*NP*cosN

64=25+36-60cosN

cosN=-1/20=cosH

по теореме косинусов в треугольнике GHI:

GI^2=GH^2+HI^2-2cosH*GH*HI

GI^2=25+324+9

GI^2=358

GI=(корень из 358)

В условии задачи ошибка:  GH=15 см.

24 см.  

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔMNP;   МN=5 cм NP=6 см, MP=8 см;  Δ GHI;  GH=5 см, HI=18 см. ∠N=∠Н.    Найти GI.

МN/GH=NP/HI=1/3

Треугольники MNP и GHI подобны по двум сторонам и углу между ними.

Значит МР/GI=1/3;  МР=8 см, значит GI=8*3=24 см.