Даны точки А (5; 0; 2), В (4; -3; 2), С (0; 0; 1), D (2; -4; -4). Найдите: а) координаты векторов АВ и СD; б) координаты вектора а = АВ + СD; в) координаты вектора b = АВ - СD; г) координаты вектора с= -2АВ +3СD; г) скалярное произведение АВ и СD,

Давай рассмотрим данный вопрос поэтапно.

а) Чтобы найти координаты вектора АВ, нужно вычислить разность координат точек В и А.
координаты вектора АВ: (4-5; -3-0; 2-2) = (-1; -3; 0)

Аналогично, чтобы найти координаты вектора CD, нужно вычислить разность координат точек D и С.
координаты вектора CD: (2-0; -4-0; -4-1) = (2; -4; -5)

б) Чтобы найти координаты вектора а = АВ + СD, нужно сложить соответствующие координаты векторов АВ и СD.
координаты вектора а: (-1+2; -3-4; 0-5) = (1; -7; -5)

в) Чтобы найти координаты вектора b = АВ - СD, нужно вычесть соответствующие координаты векторов АВ и СD.
координаты вектора b: (-1-2; -3+4; 0+5) = (-3; 1; 5)

г) Чтобы найти координаты вектора с= -2АВ +3СD, нужно умножить каждую координату вектора АВ на -2, а каждую координату вектора СD на 3 и сложить соответствующие координаты.
координаты вектора с: (-2*(-1)+3*2; -2*(-3)+3*(-4); -2*0+3*(-5)) = (4; -6; -15)

д) Чтобы найти скалярное произведение АВ и СD, нужно умножить соответствующие координаты и сложить полученные произведения.
скалярное произведение АВ и СD: -1*2 + (-3)*(-4) + 0*(-5) = -2 + 12 + 0 = 10

Таким образом, получаем следующие результаты:
а) координаты векторов АВ: (-1; -3; 0) и СD: (2; -4; -5);
б) координаты вектора а = АВ + СD: (1; -7; -5);
в) координаты вектора b = АВ - СD: (-3; 1; 5);
г) координаты вектора с= -2АВ +3СD: (4; -6; -15);
д) скалярное произведение АВ и СD: 10.