1. Математика
  2. Даны точки А(2;0;1), B(3;4;5)

Даны точки А(2;0;1), B(3;4;5) С(1;-1;3) D(0;2;-1). Найдите косинус угла между векторами AB и CD.

artemumnov2 artemumnov2    3   16.05.2021 13:46    0

Ответы
единорог106 единорог106  15.06.2021 13:47

-\frac{5\sqrt{858} }{858}

Пошаговое объяснение:

Для того чтобы найти косинус угла нужно найти векторы, их скалярное произведение и длину этих векторов

Нахождение векторов

(B_{1}-A_{1};B_{2}-A_{2};B_{3}-A_{3})

AB = (1;4;4)

CD= (-1;3;-4)

Скалярное произведение

AB_{x} * CD_{x} + AB_{y} * CD_{y} + AB_{z} * CD_{z}

Скалярное произведение равно 5

Длины

|AB|=\sqrt{1+16+16}=\sqrt{33}

|CD|=\sqrt{1+9+16} =\sqrt{26}

Угол

cos(\alpha )=\frac{AB*CD}{|AB|*|CD|}

cos(\alpha )=\frac{-5}{\sqrt{33}*\sqrt{26} }=-\frac{5\sqrt{858} }{858}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
azimovroma2018oyopk2 azimovroma2018oyopk2  22.04.2020 15:29
Это тест Найдите коэффициент в произведении 3,5х • (– у2) а) 2х – у; б) у; в) –у; г) свой ответ а) 2ху2; б) –2; в) ; г) свой ответ 6.Приведите подобные слагаемые:...
жанель93 жанель93  22.04.2020 15:29
И НЕ ОТВЕТ, А КАК РЕШИЛИ, ТО ЧТО СВЕРХУ ПОД БУКВОЙ В НЕ ОБРАЩАТЬ ВНИМАНИЕ ЗАРАНЕЕ, БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА ​...
video252 video252  22.04.2020 15:28
A)1/3 (6x - 9) b) 2/5 (1/2y + 3/4)...
Rostik666 Rostik666  22.04.2020 15:28
Начертите высоту измерь ее и найдите Площадь треугольника...
aibarealmadrid aibarealmadrid  22.04.2020 15:28
Выразив переменную y через переменную x найдите два каких либо решения уравнения...
marylps45 marylps45  22.04.2020 15:28
Выполнить гомотетию квадрата АВС с коэффициентом гомотетии k=2....
MadPrinter MadPrinter  22.04.2020 15:28
Учебник Атамұра математика номер 1346,стр...
Ilays1488 Ilays1488  22.04.2020 15:28
2. Решите уравнение: а) 3,2у + 0,11 = 0,2у...
NanaxD NanaxD  22.04.2020 15:28
Решите уравнение:-1.3-(x-4.8)=-7.1...
pipidonkamnevce pipidonkamnevce  22.04.2020 15:28
Разобрать письменно числительное из этого предложения Блокада Ленинграда длилась 872 дня Скинуть рядом с ответом киви я скину 300 руб за лучш ответ...

Популярные вопросы