Даны точки а(-1; 6) и в(-1; 2)-концы диаметра окружности.составьте уравнение окружности

niki189 niki189    2   02.10.2019 20:30    2

Ответы
Leranikitina199 Leranikitina199  09.10.2020 12:28

ответ: (x+1)^2+(y-4)^2=4


Пошаговое объяснение:

Пусть О - середина АВ, тогда точка О является центром окружности, а АО=ОВ - радиус. Для этого найдем координаты середины отрезка точки О с концами A(-1;6) и B(-1;2)


\displaystyle x=\dfrac{x_1+x_2}{2}=\frac{-1+(-1)}{2}=-1;\\ y=\dfrac{y_1+y_2}{2}=\frac{6+2}{2}=4


(-1;4) — центр окружности

|AB|=\sqrt{(-1+1)^2+(2-6)^2}=4 — диаметр окружности, а значит R=2


(x-a)^2+(y-b)^2=R^2\\ (x+1)^2+(y-4)^2=4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика