Даны прямые ab и cd .прямая ef пересекает эти прямые так что угол aef =90 градусов , угол efd=90градусов

Углы DAB и СBA - одностороннии при AD||BC, значит их сумма равна 180.
Пусть угол ABO=OBC=x, а угол BAO=OAD=y.
2x+2y=180\\2(x+y)=180|:2\\x+y=90
В треугольнике AOB сумма углов BAO и ABO равна 90.
Угол AOB=180-(BAO+ABO)=180-90=90