Даны множества U = {a,b,c,d,e,f,p,g}; А = {a,c,e,p}; В ={b,d,f,p}; C = {a,d,f,g}. Показать, что А \ ( В C ) = (А \ В) \ C. Решение:

u равно 20 A B

Пошаговое объяснение:

B=bdf C=adfg

Давай разберемся сначала, что означают данные множества.

Множество U содержит элементы: a, b, c, d, e, f, p, g.
Множество A содержит элементы: a, c, e, p.
Множество B содержит элементы: b, d, f, p.
Множество C содержит элементы: a, d, f, g.

Теперь рассмотрим операцию \( \ \ (A \ \ B) \ \ C). Эта операция означает, что мы сначала вычитаем из множества A элементы множества B, а затем из полученного множества вычитаем элементы множества C.

С помощью операции вычитания \ \( \ \backslash \ \) \ мы можем найти разность двух множеств, то есть получить множество элементов, которые содержатся в первом множестве, но не содержатся во втором.

Теперь применим операцию \( \ \ (A \ \ B) \ \ C). Выполнив это действие, мы должны вычесть из множества A элементы B и затем из полученного результата вычесть элементы C. Посмотрим на это пошагово:

1. Начинаем с множества А, которое содержит элементы a, c, e, p.
2. Вычитаем из А элементы множества B: b, d, f, p.
Будет элементы А, которых нет в В: a, c, e.
3. Вычитаем из полученного множества элементы множества C: a, d, f, g.

Таким образом, получаем множество А\ ( В C ) = {a,c,e}.

Теперь рассмотрим второе выражение \( \ \ (A \ \ B) \ \ C). Операция (\ А \ В \) \С) означает, что мы сначала вычитаем из множества А элементы множества В, а затем из результат вычитаем элементы множества С.

Пошагово выполняем:

1. Начинаем с множества А, которое содержит элементы a, c, e, p.
2. Вычитаем из А элементы множества В: b, d, f, p.
Будут элементы А, которых нет в В: a, c, e.
3. Вычитаем из полученного множества элементы множества С: a, d, f, g.

Таким образом, получаем множество (А\ В) \ C = {a, c, e}.

В результате видим, что множества А \ ( В C ) и (А \ В) \ C содержат одни и те же элементы, а именно {a, c, e}. Значит, мы доказали равенство операций А \ ( В C ) = (А \ В) \ C.

Данный пример иллюстрирует обращение с операцией разности множеств и показывает, что порядок выполнения операций влияет на конечный результат.