Даны две точки р(4; 3) и q(-4; 6). составить уравнение прямой, проходящей через точку q перпендикулярно вектору pq .

Составим уравнение прямой PQ: (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1), где x1 и y1 - координаты точки P, x2 и y2 - точки Q.  Подставляя их в уравнение, получаем (x-4)/(-8)=(y-3)/3, это уравнение можно записать в виде y=-3/8*x+9/2. Отсюда угловой коэффициент данной прямой k1=-3/8. А угловой коэффициент k2 перпендикулярной прямой k2=-1/k1=8/3. Запишем искомое уравнение в виде y-y0=k2*(x-x0). Но x0=-4 и y0=6 - это координаты точки Q, и тогда уравнение примет вид y-6=8/3*(x+4), или 8*x-3*y+50=0. ответ: 8*x-3*y+50=0.