1. Математика
  2. Даны две различные прогрессии,

Даны две различные прогрессии, первые члены которых равны 1. известно,что сумма вторых членов прогрессий равна 3, а сумма пятых равна 161. найти сумму шестых членов прогрессий.

varvara273 varvara273    2   08.06.2019 10:40    12

Ответы
a12efefsd a12efefsd  07.07.2020 16:27
Пусть первый член геометрической прогрессий равен b_{1}, а первый второй a_{1}. 
 Тогда b_{1}=a_{1}=1 
 b_{2}+a_{2}=3\\
b_{5}+a_{5}=161\\\\
b_{2}=b_{1}q\\
a_{2}=a_{1}d\\\\
q+d=3\\
q^4+d^4=161\\ 
 найти надо q^5+d^5         
 q^4+d^4=(q^2+d^2)^2-2q^2d^2=((q+d)^2-2qd)^2-2q^2d^2=161\\\\ 
(9-2qd)^2-2q^2d^2=161\\\\
qd=x\\\\
(9-2x)^2-2x^2=161\\\\ 
81-36x+2x^2=161\\\\
2x^2-36x-80=0\\\\
x^2-18x-40=0\\\\
x=20\\\\
x=-2\\\\
(q+d)(q^4+d^4)=q^5+d^5+qd(q^3+d^3)=\\\\
q^5+d^5=161*3-(-2)*3(9-3*(-2))=573 
   
 ответ 573
 
 
     
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
play1239 play1239  07.03.2022 16:15
используя цифры 1,2,3,3,5,5,8,8 надо составить пятизначное число, у которого одинаковые цифры не стоят рядом. Сколько таких различных пятизначных чисел можно составить?...
ДарьяКаракал ДарьяКаракал  07.03.2022 16:11
Два крота начали рыть нору, двигаясь навстречу друг другу. К моменту встречи один из них 5/12 всей норы и ещё 15м, а другой половину норы, вырытой первым. Найдите длину...
NotSmartBoy NotSmartBoy  07.03.2022 16:11
1. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [7; 5) и (-безконечность; 1). 2. Запишите в виде неравенства и в виде числового...
хочусдохнуть хочусдохнуть  07.03.2022 16:15
В треугольнике авс проведена биссектриса Al угол Аlc равен 58 градусов уголАВС равен 31 градус найдите угол АСВ ответ в градусах...
anastasiajybajl anastasiajybajl  07.03.2022 16:02
Треугольник АВC Дано: угол А: угол В: угол С=10:5:3Решение:Сделайте решение тут Геометрия...
verazotova04 verazotova04  07.03.2022 15:57
Напишите обыкновенную дробь, десятичную дробь и процент соответствующие каждому из моделей...
tema152331 tema152331  07.03.2022 15:47
На первой карте 6 см соответствует расстоянно в 360 ел между двумя городами, а на второй карте 15 см соответствует расстоянию в 825 км между двумя другими городами. Сравните...
HumanRight HumanRight  07.03.2022 15:45
Отрезок SA длиной 15 см - перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD, в котором AC = 10 см, AB = 6 см. Докажите, что проекции треугольников SBC и SDC имеют равные площади...
silvi82 silvi82  07.03.2022 15:42
Розв’яжіть рівняння: 1/2+x=1/4...
арллтссрдз арллтссрдз  07.03.2022 15:41
1. Відстань між двома містами 80 км. Турист спочатку їхав 4,6 годин на велосипеді із швидкістю 12,6 кілометрів/годин, потім ішов 3,5 годин із швидкістю 4,8 кілометрів/годин....

Популярные вопросы