Даны два уравнения aх^2+bx+c=0 и cx^2+bx+a=0 , в которых все коэффициенты ненулевые. оказалось, что они имеют общий корень. верно ли, что a=c ?

пусть k -общий корень, 
тогда
ak^2 +bk +c =0
ck^2 + bk +a = 0
или
ak^2 +bk +c = ck^2 + bk +a
k^2(a-c) =a-c,
что всегда выполняется при a=c или
 при k = +-1, в последнем случае не требуется равенства a=c, достаточно чтобы выполнялось a+c = -b, следовательно исходное утверждение a=c неверно. 

нужно сочинение на тему: "Какие проблемы, поднимаемые автором комедии "Недоросль" Фонвизиным, актуальны в наше время?"1. Проблема воспитания и образования.
2. Проблема социального неравенства.
3. Проблема взаимоотношения внутри семьи.
4. Проблема служения Родине.
5. Любовь.
6. Корысть.