Даны два круга с общим центром O.

Gredzens.png

Площадь меньшего круга равна 192 см². Отрезок AB = 5 см.
Значение числа π≈3.

Определи площадь кольца (красного цвета).

S =
см².

Для определения площади кольца (красного цвета) нам необходимо вычесть площадь меньшего круга из площади большего круга.

Первым шагом нам нужно определить радиусы обоих кругов.

Дано, что площадь меньшего круга равна 192 см². Формула для площади круга: S = πr², где S - площадь круга, π - значение числа π, r - радиус круга. Также дано, что значение числа π ≈ 3.

Мы можем использовать формулу площади круга, чтобы определить радиус меньшего круга:
192 = 3 * r²
64 = r²
r ≈ √64
r ≈ 8 см

Теперь мы знаем радиус меньшего круга, но нам также нужно найти радиус большего круга. Дано, что отрезок AB = 5 см. Радиус большего круга будет равен сумме радиуса меньшего круга и отрезка AB.

Радиус большего круга = 8 см + 5 см = 13 см

Теперь у нас есть радиусы обоих кругов - 8 см для меньшего круга и 13 см для большего круга.

Для определения площади кольца, мы вычтем площадь меньшего круга из площади большего круга.

Площадь большего круга = π * (радиус большего круга)²
Площадь большего круга = 3 * (13)²
Площадь большего круга = 3 * 169
Площадь большего круга ≈ 507 см²

Теперь мы можем определить площадь кольца, вычитая площадь меньшего круга из площади большего круга:

Площадь кольца = Площадь большего круга - Площадь меньшего круга
Площадь кольца = 507 см² - 192 см²
Площадь кольца = 315 см²

Итак, площадь кольца (красного цвета) составляет 315 см².