1. Математика
  2. Даны два цилиндра. объём

Даны два цилиндра. объём первого равен 6. высота второго в 3 раза меньше первого , а радиус в 2 раза больше. найдите объём второго.

287888 287888    2   22.09.2019 00:00    1

Ответы
Uedo Uedo  08.10.2020 08:15

8 куб.ед

Пошаговое объяснение:

Пусть R₁ - радиус основания, H₁ - высота, V₁ - объем первого цилиндра, а R₂ - радиус основания, H₂ - высота, V₂ - объем второго цилиндра.

По условию: V₁=6 куб.ед, H₂=H₁:3, R₂=2·R₁.

Объём цилиндра определяется по формуле: V=π·R²·H.

Поэтому формула объема первого цилиндра V₁ = π·R₁²·H₁ , а формула для объёма второго цилиндра:

V_{2}=\pi *R_{2}^{2}*H_{2}=\pi *(2*R_{1})^{2}*(\dfrac{H_{1}}{3} )=\pi *R_{1}^{2}*H_{1}*\dfrac{1}{3}*4=\dfrac{4}{3}*\pi *R_{1}^{2}*H_{1}

Так как

\dfrac{V_{2}}{V_{1}}=\dfrac{\dfrac{4}{3}*\pi *R_{1}^{2}*H_{1}}{\pi *R_{1}^{2}*H_{1}} =\dfrac{4}{3}

то V₂=4·V₁:3=(4·6 куб.ед):3=8 куб.ед.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
45Эвлария 45Эвлария  29.03.2019 06:20
Из двух сёл одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста.скорость одного равна65км/ч,а другого-70км/ч.через час расстояние между ними стало 8км500м.какое расстояние...
обожеэтовкдья обожеэтовкдья  29.03.2019 06:20
Водну столовую 5 одинаковых ящиков с фруктами. в другую - 2 таких-же ящика. в первую столовую на 24кг больше. поставьте вопрос и решите ....
marinamirom1 marinamirom1  29.03.2019 06:20
Расстояние между двумя 325 км.из одного горада в другой вышел автобус , который двигался со средней скоростью 60км в час. черес сколько часов автоюус будет на расстоянии...
Princess358ghhh Princess358ghhh  29.03.2019 06:20
Как решить в (столбик) диления 72/12...
Хэлоу1 Хэлоу1  29.03.2019 06:20
1. а)5/12 от 120 б)0.85 от 340 2.а)3/7 его равны 42 б)0,8 его равны 184 3.длина дистанции , которую нужно пройти 300 м. маша длины этой дистанции.какое расстояние маша и...
Fgrtpo Fgrtpo  29.03.2019 06:20
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, ребра которого равны 3 , 2 и три четвертых. если решите буду...
ehidna666 ehidna666  29.03.2019 06:20
Турист,двигаясь по горной дороге со скоростью 1,5км\ч,прибыл в пункт назначения.обратно он шел по равнине со скоростью 5 км\ч....
Bdof72005 Bdof72005  29.03.2019 06:20
Вокружности проведены хорды ab,bc, cd, причём ав=вс=сd. докажите что если отрезок ad является диаметром окружности, то отрезок ав равен радиусу этой окружности....
Профессионал228 Профессионал228  29.03.2019 06:20
Втеатральной студии занимаются ученики 5 и 6 классов. отношение числа пятиклассников к числу шестиклассников равно 1: 3. а)сколько в студии учеников шестого класса ,если...
машана1 машана1  29.03.2019 06:20
Вкоробке 3 килорграмма картошки а во второй коробке на 95 килограммов больше. сколько килограммов картошки во второй коробке больше чем в первой...

Популярные вопросы