Даны 2 вершины равностороннего треугольникаabc, a(-6; 0) и b(0; 0). найти координаты третей вершины.

Координаты третьей вершины(6;0)

Координата на оси абсцисс - это -3, так как это середина между точками -6 и 0. Координату на оси ординат найдём по формуле высоты равностороннего треугольника, так как ордината и есть - высота данного треугольника. Существует 2 форму лы нахождения высоты равностороннего треугольника.
h= √ (a²-a²/4)   или h= √3/2 × а  , где а - сторона треугольника.
У нас сторона, как очевидно из данных координат, равняется 6. 
h= √ (6²-6²/4) = √ (36-9)=√27 ≈ 5,196   
или
h= √3/2 × 6 ≈ 1,732/2 × 6 ≈ 5,196

Приблизительно равно, потому что в обоих случаях при вычислении получается длинная десятичная дробь.

ответ: координаты третьей вершины С(-3;5196) или С (-3;-5,196) - в зависимости от расположения третьей вершины над или под осью абсцисс.