1. Математика
  2. Даны 2 функции f(x)=

Даны 2 функции f(x)= x^{3} -3x и g(x)=\frac{4x}{x-2} a) Найдите g(f(x))
b)Найдите обратную функцию g^{-1} x

sevsdasdaddd sevsdasdaddd    3   05.11.2020 09:21    1

Ответы
RosalinaT14 RosalinaT14  12.02.2021 16:38
ответ:а) g(f(x))=\dfrac{4x^3-12x}{x^3-3x-2}б) g^{-1}(x)=\dfrac{2x}{x-4}Пошаговое объяснение:f(x)=x^3-3xg(x)=\dfrac{4x}{x-2}а) Находим сложную функцию

g(f(x))=\dfrac{4f(x)}{f(x)-2}=\dfrac{4(x^3-3x)}{(x^3-3x)-2}=\dfrac{4x^3-12x}{x^3-3x-2}

ОТВЕТ  g(f(x))=\dfrac{4x^3-12x}{x^3-3x-2}б) Находим обратную функцию для g

g(x)=y

тогда по определению обратной функции

g(y)=x и g^{-1}(x)=y

тогда решим уравнение относительно у

\dfrac{4y}{y-2}=x\\\dfrac{y-2}{4y}=\dfrac1x\\\dfrac14-\dfrac1{2y}=\dfrac1x\\\dfrac1{2y}=\dfrac14-\dfrac1x\\\dfrac1{2y}=\dfrac{x-4}{4x}\\2y=\dfrac{4x}{x-4}\\y=\dfrac{2x}{x-4}

ОТВЕТ g^{-1}(x)=\dfrac{2x}{x-4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
артемка2277777 артемка2277777  10.04.2020 15:20
С пришкольного участка собрали 15 кг лука, что составляет 6% от общего количества собранных овощей. Сколько кг овощей собрали с пришкольного участка?...
debilNemnogo debilNemnogo  10.04.2020 15:20
Визначте кількість сторін опуклого многокутника 1628 см...
heartanime heartanime  10.04.2020 15:20
Записали числа в порядке спадання -5, -17​...
TupouChuBaK TupouChuBaK  10.04.2020 15:20
Даны точки A(4;0) B(-1;3) C(5;7) . Найти...
s1656499 s1656499  10.04.2020 15:20
мне надо отправить в 15:20...
ogxo ogxo  10.04.2020 15:20
Нужна При подсчете количества таблеток в упаковке были получены следующие результаты: 10; 11; 10; 9; 8; 9; 7; 9; 8; 12 Составьте вариационный ряд и статистическое...
ssyyppeerrmmaax ssyyppeerrmmaax  10.04.2020 15:20
Запиши у відсотках десятковий дріб 0,318 . До ть будь ласка...
Kakakkakaka Kakakkakaka  10.04.2020 15:20
Основа трикутника дорівнює 8 см, а висота проведена до неї =3см. якою має бути висота другого трикутника з основою 6 см, щоб його площа була в 3 рази більшою від...
numucirad numucirad  10.04.2020 15:20
570+240=760-480=320-160= 360+170=540+290=430+180= Решите примеры, записываю только ответы...
kkmla123 kkmla123  10.04.2020 15:20
1996. Караша айында дүкенге әрқайсысы 120 данадан костюм, паль-то, көйлек және жейде қабылданылды. Бірінші аптада осыкиімдерден костюмнің -і, пальтоның 0,75-і, көйлектің...

Популярные вопросы