1. Математика
  2. Дано уравнение одной из

Дано уравнение одной из сторон квадрата x +3y -7 = 0 и точка пересечения его диагоналей m(0; -1) . найти уравнения трех остальных сторон квадрата.

yusdanila yusdanila    2   10.09.2019 12:20    15

Ответы
roslanova051 roslanova051  10.08.2020 17:34
Так как точка пересечения диагоналей М(0;-1) находится на
оси ОУ (х=0), то одна из диагоналей - ось ОУ.
Она пересекается с прямой х+3у-7=0 в точке с ординатой у=7/3
(х=0), являющейся вершиной квадрата.
Итак, одна из вершин имеет координаты А(0,7/3) .
Через точку А проходит вторая сторона квадрата AD, перпендикулярная первой стороне с уравнением х+3у-7=0, нормальный вектор которой 
имеет координаты n1=(1,3). Но n1 является для 2 стороны AD направляющим вектором. Тогда уравнение  стороны AD :

\frac{x-0}{1}=\frac{y-\frac{7}{3}}{3} \; ,\; \; 3x=y-\frac{7}{3}\; \; \to \; \; \; \underline {9x-3y+7=0}

Так как в точке пересечения диагоналей они делятся пополам, то координаты вершины С, лежащей на диагонали АМ, ищем из формул

x_{M}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2} \; \; \to \; \; x_{C} =2x_{M}-x_{A}=2\cdot 0-0=0\\\\y_{N}=2y_{M}-y_{A}=2\cdot (-1)- \frac{7}{3}=-2-\frac{7}{3}=-\frac{13}{3} \; ,\; \; \; \underline {C(0,-\frac{13}{3})}

Теперь осталось записать уравнение 3 и 4 сторон квадрата  (CB и CD), проходящих через точку С с направляющим вектором S=n1=(1,3) и нормальным вектором n=(1,3).

CB:\; \; \frac{x-0}{1}=\frac{y+\frac{13}{3}}{3}\; \; ,\; \; 3x=y+ \frac{13}{3}\; \; \to \; \; \underline {9x-3y-13=0} \\\\CD:\; \; 1\cdot (x-0)+3\cdot (y+\frac{13}{3})=0\; \; , \; \; \underline {x+3y+13=0}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
garua garua  18.11.2019 20:27
Составь по таблицам. реши их. а) масса 1 ящика общая масса 48 кг количество 6 шт. 9 шт. одинаковая ? кг о) количество масса 1 ящика 9 кг ? кг общая масса 72 кг 56 кг одинаковое...
alina06alina alina06alina  18.11.2019 20:28
Ав равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 3 дм чему равны катеты этого треугольника в прямоугольном треугольнике abc угол c равно 90 градусов ас равно...
2Dtyantrap 2Dtyantrap  18.11.2019 20:28
Тема: деление дробей. 1)8/25: 4/15 2)1: 5/13 3)6 3/4: 1 7/8 4)8 3/5: 4 5)1/8: 3/7 6)3 6/7: 9/28 7)5/24: 10 8)5: 7 1/2 9)4: 3/2 10)9/10: 5...
nastya2742 nastya2742  18.11.2019 20:28
вас с решением номер 299 справа там рисунки это относится к этому номеру. 15 и 5 звезд и...
nikitagiop nikitagiop  18.11.2019 20:31
Вкладник зняв з свого рахунку одну третю через деякий час зняв двi п ятих залишку пiсля чого на рахунку залишилося 180 гр яка початкова сума вкладу...
fast0l0n fast0l0n  27.05.2019 08:00
Скорость ветра 5 км/ ч. собственная скорость вертолета 100 км/ч. какой путь он пролетит за 2,4 ч при попутном ветре? при встречном ветре?...
a01065699799 a01065699799  27.05.2019 08:00
Найдите значение выражения : ( 3 целых 3/5 - 2 целых 1/15 ) * 5 =...
Danil111234 Danil111234  27.05.2019 08:00
Вырази площадь каждого прямоугольника в арах.составь с таблицы и реши их: прямоугольник сторона а сторона б s 200 м 100 м ? 10 м 900...
vlada051199 vlada051199  27.05.2019 08:00
Начертите такие фигуры в тетради и закрась; в фигуре 1-четыре девятых доли, а в фигуре 2- семь шеснадцатых долей. найди площадь незакрашенной части первой фигуры. 4-класс....
LUBUMAR LUBUMAR  27.05.2019 08:00
Упрямоугольника одна сторона длиннее другой на 2 см,а периметр равен 28 см.чему равна площадь этого прямоугольника?...

Популярные вопросы