дано: sin a=0.6, sin b =-8/17 ,0°<a<90°,180°<b<270° знайти cos я(a-b) умоляю как можно быстрее у меня очень мало времени​

Давайте разберемся с данным вопросом.

У нас даны значения синусов углов a и b: sin a = 0.6 и sin b = -8/17. Мы должны найти значение cos я(a-b).

1. Зная синус угла a, мы можем найти значение косинуса этого угла, используя известный тригонометрический тождество: sin^2 a + cos^2 a = 1.
Подставим значение sin a = 0.6 в это тождество: (0.6)^2 + cos^2 a = 1.
Решим это уравнение относительно cos a:
0.36 + cos^2 a = 1.
cos^2 a = 1 - 0.36 = 0.64.
cos a = ±√0.64.
Заметим, что a находится в первой или во второй четверти, поэтому cos a > 0.
Таким образом, cos a = √0.64 = 0.8.

2. Зная синус угла b, мы можем использовать тот же подход, чтобы найти значения косинуса: sin^2 b + cos^2 b = 1.
Подставим значение sin b = -8/17 в это тождество: (-8/17)^2 + cos^2 b = 1.
Решим это уравнение относительно cos b:
(64/289) + cos^2 b = 1.
cos^2 b = 1 - 64/289 = 225/289.
cos b = ±√(225/289).
Заметим, что b находится в третьей или четвертой четверти, поэтому cos b < 0.
Таким образом, cos b = -√(225/289) = -15/17.

3. Теперь мы можем рассчитать значение cos я(a-b).
Расширим cos я(a-b) с помощью тригонометрической формулы cos(α - β) = cos α cos β + sin α sin β.
Так как a и b находятся в разных четвертях, мы можем использовать значения cos a и cos b, найденные ранее.
cos я(a-b) = cos a cos b + sin a sin b.
Подставим значения: cos я(a-b) = (0.8)(-15/17) + (0.6)(-8/17).

Теперь можем провести вычисления:
cos я(a-b) = (-12/17) + (-48/85).
Общий знаменатель дробей равен 85, поэтому можно сложить числители:
cos я(a-b) = (-12 - 48)/85 = -60/85.
Дробь (-60/85) можно сократить на 5: -60/85 = -12/17.
Таким образом, cos я(a-b) = -12/17.

Вот и ответ: cos я(a-b) равно -12/17.