Дано: L1+L2=160°; а||b.
Найти: L3, L4,L5, L6.​

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить задачу.

В данной задаче у нас две параллельные прямые, обозначенные линиями а и b, а также имеются четыре угла - L1, L2, L3 и L4, которые мы должны найти. Также нам дано, что L1 + L2 = 160°.

Для решения этой задачи у нас есть несколько свойств параллельных прямых и углов, которые нам понадобятся.

Свойства:

1. Если две прямые параллельны, то соответственные углы равны. Это означает, что угол L1 равен углу L5, а угол L2 равен углу L6.

2. Если две прямые пересекаются третьей, то сумма смежных углов равна 180°. У нас есть пересечение прямой а с прямыми b, образуя углы L1 и L3, а также углы L2 и L4. Таким образом, угол L1 + угол L3 = 180°, и угол L2 + угол L4 = 180°.

Теперь, имея все эти знания, давайте начнем решение задачи.

1. По свойству 1, мы знаем, что L1 = L5 и L2 = L6. Это означает, что мы можем заменить значения в уравнении L1 + L2 = 160° на L5 + L6 = 160°.

2. Рассмотрим углы L1 и L3. По свойству 2, мы знаем, что L1 + L3 = 180°. Подставим L1 = L5 и L3 вместо L1:
L5 + L3 = 180°.

3. Рассмотрим углы L2 и L4. По свойству 2, мы знаем, что L2 + L4 = 180°. Подставим L2 = L6 и L4 вместо L2:
L6 + L4 = 180°.

Теперь мы имеем систему уравнений:
L5 + L6 = 160°
L5 + L3 = 180°
L6 + L4 = 180°

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод замещения или метод сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом замещения:
Из первого уравнения выразим L5 через L6:
L5 = 160° - L6.

Подставим это значение во второе уравнение:
(160° - L6) + L3 = 180°.

Раскроем скобки и упростим уравнение:
160° - L6 + L3 = 180°.

Перенесем 160° на другую сторону:
-L6 + L3 = 180° - 160°.

Упростим правую часть уравнения:
-L6 + L3 = 20°.

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного знака перед L6, мы можем переписать уравнение следующим образом:
L3 - L6 = 20°.

Таким образом, у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными - L3 и L6.

Теперь решим третье уравнение:
L6 + L4 = 180°.

Перенесем L6 на другую сторону:
L4 = 180° - L6.

Теперь у нас есть выражение для L4 через L6.

В итоге, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:
L3 - L6 = 20°
L4 = 180° - L6.

Чтобы найти значения L3 и L4, нам нужно решить эту систему уравнений. Один из способов сделать это - методом замещения. Мы можем решить первое уравнение относительно L3 и подставить это значение во второе уравнение.

Продолжайте выполнение, если хотите дальнейшую помощь.