Дано: циліндр оо1-висота=5см, оа-радіус основи=6см знайти: 1.діаметр основи циліндра 2.діагональ осьового перерізу 3.кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи 4.s основи циліндра 5.s осьового перерізу 6.довжину кола основи циліндра

1. диаметр D=2*R=2*6=12(cм)

2. Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник, у которого одна сторона (диаметр) равна 12 см, вторая (высота) - 6 см. Диагональ осевого сечения - гипотенуза прямоугольного треугольника (который получается, если провести диагональ) со сторонами 12 см и 6 см. По теореме Пифагора имеем, что диагональ равна корень(12^2+6^2)=корень(144+36)=корень(180)=6*корень(5) (см).

3. Тангенс угла наклона диагонали диагонали к плоскости основания по определению равен отношению противолежажего катета к прилежащему, т. е. tg A=высота:диаметр=6/12=1/2, откуда угол А=arctg(1/2).

4. Площадь основания цилиндра - это площадь круга радиуса R=6 см, которая вычисляется по формуле:S=Пи* R^2=Пи*6^2=Пи*36=3,14*36=113,04 (см кв.)

5. Площадь осевого сечения - это площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 6 см (см. объяснение в п. 2), т. е.   S=12*6=72 (см кв.)

6. Длина окружности основания цилиндра : С=2*Пи*R=2*Пи*6=12Пи= 36,68(см)