Дано: четрыхугольник авсd, ad=bc и ac=bd
доказать: bad=abc

ABCD- четырехугольник, AD=BD и AC= BD. Доказать BAD=ABC

Доказательство:

Если противоположные стороны равны AD=BD и диагонали равны AC=BD, то этот четырехугольник- прямоугольник.

<A=<B=<C=<D=90°

∆BAD и ∆ ABC -прямоугольные триугольники,

∆BAD:

BA и AD-катеты данного треугольника

BD-гипотенуза

∆ABC:

AB и BC -катеты данного треугольника,

AC-гипотенуза,

Тому, если AD=BC, то катеты треугольников равны

Катет AB -общий для двоих треугольников

AC=BD-гипотенузы равны в двоих треугольниках.

Вывод:∆BAD=∆ABC