Дано: ав – перпендикуляр, ас и ад – наклонные. ∟асв = 30, ас = 20, вд=в корне 21. найти: ад

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Дано, что ∟асв = 30, следовательно, ∟сав = ∟свa = 90 - 30 = 60 градусов.

Теперь, мы можем применять теорему синусов, которая гласит: отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно.

В нашем случае, мы можем записать соотношение:
а/∠сав = с/∠асв
где а - сторона, противолежащая углу ∠асв
с - сторона, противолежащая углу ∠сав.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:
а/60 = 20/30

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на 60 и поделить на 30, чтобы избавиться от знаменателя:

а = (60 * 20) / 30
а = 40

Таким образом, сторона а равна 40.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, гипотенуза - сторона ав, длина которой равна в.
Сложим квадраты длин катетов (ас и ад), чтобы найти квадрат длины гипотенузы (в):

а^2 + ад^2 = в^2

Подставляем известные значения:
40^2 + ад^2 = (в корне 21)^2

Упростим это уравнение:
1600 + ад^2 = 21

Вычитаем 1600 из обеих сторон:
ад^2 = 21 - 1600

ад^2 = -1579

Здесь мы сталкиваемся с проблемой. У нас получается отрицательное значение для длины стороны ад, что невозможно в реальной ситуации. Вероятно, в условии задачи либо допущена ошибка, либо пропущены необходимые данные.