Дано:AO=OC, BO=OD. довести :AB=CD, BC=AD​

Відповідь:

Покрокове пояснення:

∠ВОА=∠DOC- як вертикальні кути.,АО=ОС,ВО=OD

ΔВОА=ΔDOC- за першою ознакою рівності трикутників( Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники є рівними ). Отже АВ=CD

Аналогічно з наступною парою трикутників:

∠ВОС=∠DOA- як вертикальні кути.,АО=ОС,ВО=OD

ΔBOC=ΔDOA- за першою ознакою рівності трикутників( Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники є рівними ). Отже ВC=АD

АО =ОС - условию

ВО=ОD- по условию

а значит треугольники ВОА и СОD ровные по третей примете и углы О ровные

и тоже самое с ВС и АD

просто буквы заменить