Дано: abcd-параллелограмм, bn//cd, bf//cd, bn: bf=2: 3, pabcd=45см найти: ab и ad

Найди другой сайт для

Хорошо, рассмотрим данный вопрос.

Из условия задачи у нас есть параллелограмм ABCD, где AB || CD и BF || CD. Также известно, что отрезок BN делится отрезком BF в отношении 2:3, то есть BN:BF = 2:3.

Чтобы найти ответы на вопросы, нам нужно использовать свойства параллелограмма и отношение длин отрезков.

1. Из свойств параллелограмма мы знаем, что противоположные стороны равны, поэтому AB = CD.

2. Также, поскольку BN || CD и BF || CD, мы можем использовать свойство параллельных прямых, чтобы сказать, что треугольник BNF и треугольник CAD подобны. Это означает, что их стороны имеют одинаковые пропорции.

Поскольку BN:BF = 2:3, мы можем записать пропорцию для сторон треугольников:
BN:AB = BF:CD = 2:3.

3. Теперь, зная пропорцию BN:AB = 2:3, мы можем сформулировать уравнение:
BN + AB = AB + CD = pABCD.

Поскольку pABCD = 45 см, мы можем написать:
BN + AB = 45.

4. Мы знаем, что AB = CD, поэтому мы можем заменить AB на CD:
BN + CD = 45.

5. Используя пропорцию BN:AB = 2:3, мы можем также сказать, что BN:CD = 2:3. Подставим это в уравнение:
2BN + 3BN = 45.

6. А теперь сложим коэффициенты:
5BN = 45.

7. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы выразить BN:
BN = 9.

8. Теперь, зная BN, мы можем найти AB, поскольку BN:AB = 2:3:
2BN = 3AB.

Подставим значение BN:
2*9 = 3AB.

Упростим:
18 = 3AB.

9. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти AB:
AB = 6.

Таким образом, мы получили ответы на поставленные вопросы:
ab = 6 см
ad = 9 см