1. Математика
  2. Дано 2010 целых чисел. известно,

Дано 2010 целых чисел. известно, что сумма любых 100 из них положительна. докажите, что сумма всех чисел положительна.

777sofia777 777sofia777    1   09.06.2019 20:20    0

Ответы
nini8523 nini8523  08.07.2020 13:41
Выберем 100 наименьших чисел. По условию, их сумма положительна, откуда как минимум одно число из набора положительно. Но так как мы выбирали наименьшие числа, то все невыбранные числа также положительны.

Сумма всех = сумма выбранных + сумма невыбранных > 0, так как оба слагаемых положительны 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ehidna666 ehidna666  18.06.2019 21:00
Выражение: 1)(m+5)^2-(m-5)^2 2)(6-n)^2-(n+6)^2 3) (x+y)^2-(x-y)^2 4)(2p-q)^2-(q+p)^2 5)(x-6)^2-9x^2 6) 4y^2 -(y+3)^2...
Bagdan112 Bagdan112  18.06.2019 21:00
Вдом отдыха приехали 70 женщин, и 50 мужчин. сколько столов они заняли в столовой, если за каждый стол сели по 4 человека? 4 класс...
2006veronika34 2006veronika34  18.06.2019 21:00
Найдите cos a, если sin a= (корень из 15)/4 и a принадлежит (0; п/2)...
Aydan666 Aydan666  18.06.2019 21:00
Округлить до сотых: а) 5643: б)8765: в)26453: г)452138:...
Стихит Стихит  18.06.2019 21:00
Можно ли покрыть квадрат со стороной 1,5 тремя квадратами со стороной 1...
синийлис1 синийлис1  18.06.2019 21:00
Из двух муравейников одновремено навстречу друг другу выбежали два муравья один бежал со скоростью 1 см с, а другой со скоростью 3 см с через какое время муравьи встретится если расстояние...
Gumashova Gumashova  18.06.2019 21:00
Найдите значение выражения: а)14950: 25 - 61 * 27 б) (36-35)8 + 361...
PtichkaSchelkoi PtichkaSchelkoi  18.06.2019 21:00
Делимое - 157 делитель - ? частное - 15 остаток - ? найти числа где ?...
рррр194 рррр194  18.06.2019 21:00
слово беда зашифрованно с числа 2651 а слово звезда 936951 какое слово зашифровано числом 5631 а) письмо б)жажда с)воздух д) дева...
arman83 arman83  18.06.2019 21:00
Как решить периметр треугольника в мелиметрах. длины сторон 125 мм 40мм и 105 мм...

Популярные вопросы