Если сумма нечетная, то нечетное число нечетных чисел
Так как 2006 четное, то есть хотя бы одно четное число
Произведение любого нечетного числа на четное=четному числу - значит произведение четное
Если сумма нечетная, то нечетное число нечетных чисел
Так как 2006 четное, то есть хотя бы одно четное число
Произведение любого нечетного числа на четное=четному числу - значит произведение четное