Дана таблица 10 x 19. В каждой клетке данной таблицы стоит 0 или 1. Нашли суммы в каждой строке и каждом столбце. Какое наибольшее количество разных сумм могло получиться?

В таблице 10 строк и 19 столбцов.

По одиннадцати столбцам сумма может быть от 0 до 10. Сумма в оставшихся 8 столбцах будет повторяться, потому как ниже нуля и больше 10 собрать сумму невозможно.

Суммы по строкам превысят число 10, если в оставшиеся 8 столбцов добавить все единицы.  Однако по крайней мере в двух строках повторятся суммы из столбцов, так как 10 - 8 = 2.  Уникальными останутся  8 сумм в строках.

Всего может получиться

11 + 8 = 19  разных сумм.

Возможный вариант в приложении. Разные суммы от нуля до 18.