Дана равно бедренная в котором AD=6 см BC 2 см и m=45° найдите периметр трапеции ABCD

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о свойствах и формулах трапеции.

Свойства трапеции:
1) Основания трапеции параллельны.
2) Противоположные стороны трапеции равны по длине.
3) Углы на основаниях трапеции дополнительны.

Для нахождения периметра трапеции, нам нужно сложить длины всех ее сторон. По условию, известны значения длин двух сторон AD и BC.

Шаг 1:
Нам нужно найти длины двух других сторон трапеции, AB и CD.

Мы можем воспользоваться формулами тригонометрии для этого. В данном случае, у нас есть длины двух сторон и значение угла между ними. Мы можем использовать формулу косинусов для нахождения длины стороны AB.

Формула косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA

где a - искомая сторона (AB), b и c - известные стороны (AD и BC), А - угол между известными сторонами (m).

Подставляем известные значения в формулу:

AB^2 = (6^2) + (2^2) - 2(6)(2)cos45°

AB^2 = 36 + 4 - 24cos45°

AB^2 = 40 - 24 * √(2)/2

AB^2 = 40 - 12 * √(2)

AB^2 ≈ 57.3137

AB ≈ √(57.3137) ≈ 7.572

Шаг 2:
Теперь нам нужно найти длину стороны CD. Мы можем использовать ту же формулу косинусов, так как все значения известны.

CD^2 = (6^2) + (2^2) - 2(6)(2)cos45°

CD^2 = 36 + 4 - 24cos45°

CD^2 = 40 - 24 * √(2)/2

CD^2 = 40 - 12 * √(2)

CD^2 ≈ 57.3137

CD ≈ √(57.3137) ≈ 7.572

Шаг 3:
Теперь у нас есть все стороны трапеции (AB, BC, CD и AD). Мы можем сложить их, чтобы найти периметр трапеции.

Периметр трапеции = AB + BC + CD + AD

Периметр трапеции ≈ 7.572 + 2 + 7.572 + 6

Периметр трапеции ≈ 23.144 cm

Ответ: Периметр трапеции ABCD составляет около 23.144 см.