Дана правильная треугольная призма. Высота призмы 8 см, а диагональ боковой грани 10 см. Рассчитайте объем призмы и площадь боковой поверхности.

Дана правильная треугольная призма. Высота призмы 8 см, а диагональ боковой грани 10 см. Рассчитайте объем призмы и площадь боковой поверхности.

144см²;72√3см³

Пошаговое объяснение:

Дано

Треугольная призма

h=8 см высота призмы

d=10 см диагональ грани

Sбок=?

V=?

По теореме Пифагора найдем сторону треугольника.

а=√(d²-h²)=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 см сторона треугольника.

Sбок=P∆*h

P∆=a*3=6*3=18 см. Периметр треугольника.

Sбок=18*8=144 см² площадь боковой поверхности призмы.

V=Sосн*h

Sосн=а²√3/4=6²√3/4=36√3/4=9√3 см² площадь треугольника.

V=9√3*8=72√3 см³ объем призмы