Дана правильная треугольная призма abca1b1c1, вершина а1 удалена от прямой вс на расстоянии 5 и от плоскости всс1 на расстояние 3. найдите площадь полной поверхности призмы

laralarisa1 laralarisa1    2   02.09.2019 20:20    0

Ответы
angelinashushi angelinashushi  06.10.2020 13:07

В основании правильной треугольной призмы – равносторонний треугольник, все грани – прямоугольники и перпендикулярны основанию. 

Расстоянием от вершины А1 до противоположной плоскости является длина проведенного перпендикулярно к ней отрезка. Он лежит в плоскости основания, так как грани и основания взаимно перпендикулярны. Это высота  А1Н1 основания А1В1С1.  

Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного к ней перпендикулярно. 

По т. о 3-х перпендикулярах это А1Н, проекция которой перпендикулярна стороне ВС в её середине. 

НН1 - высота призмы. ∆ А1Н1Н= египетский, – НН1=4 (проверьте по т.Пифагора).

Площадь полной поверхности призмы - сумма площади 2-х оснований и всех боковых граней. 

S=2•Sосн+Sбок

Формула площади основания правильного треугольника 

S=а²√3:4

a=AB=AH:sin60°=3:√3/2=2√3

S(осн)=12√3:4=3√3

S(бок)=h•P=4•3•2√3=24√3

S(полн)=2•3√3+24√3=30√3


Дана правильная треугольная призма abca1b1c1, вершина а1 удалена от прямой вс на расстоянии 5 и от п
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика