Дана правильная четырехугольная призма, диагональ которой 3√6 м, а площадь основания 9 м². найти площадь полной поверхности призмы

ответ: 90 см²

Пошаговое объяснение:

Правильная четырехугольная призма : в основании квадрат,боковые стороны -прямоугольники с разными сторонами. (а,h).

Найдем а:

а=√9=3 см.

Найдем диагональ основания.  (квадрат).

√3²+3³=√9+9=√18=3√2 см.

Зная диагональ призма 3√6 и диагональ квадрата 3√2,можно найти высоту призмы по теореме Пифагора.

h=√  ( 3√6)²-( 3√2)²=√ 9(6-2)=√9*4=6см.

Найдем боковую поверхность призмы:

4 стороны.

S=3*6=18 см² (одна сторона)

18*4=72 см².

Площадь основания 9 см².

Нам надо взять две (верх и низ).

S полной поверхности:  72+9+9=72+18=90 см²