Дана последовательность, у которой a1=9, a2=7 и an=6⋅an−2−an−1. Вычисли четвёртый член последовательности.

Хорошо, я с удовольствием помогу!
У нас дана последовательность с условием:
a1=9, a2=7 и an=6⋅an−2−an−1.
Мы нужно вычислить четвёртый член последовательности.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать данные из условия. У нас уже есть первые два члена последовательности: a1=9 и a2=7. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти следующие члены.

У нас есть формула для вычисления следующего члена последовательности: an=6⋅an−2−an−1. Мы можем применить эту формулу, заменив в ней n на 3.

a3=6⋅a3−2−a3−1

Но у нас пока нет значений для a3−2 и a3−1. Так как нам нужно вычислить третий член, нам сначала нужно найти значения для a1 и a2.

Мы знаем, что a1=9 и a2=7.

Теперь мы можем заменить эти значения в формуле:

a3=6⋅a1−a2
a3=6⋅9−7
a3=54−7
a3=47

Таким образом, третий член последовательности равен 47.

Теперь мы можем использовать найденные значения для a2 и a3, чтобы найти четвертый член a4.

a4=6⋅a2−a3
a4=6⋅7−47
a4=42−47
a4= -5

Итак, четвертый член последовательности равен -5.

Надеюсь, ответ понятен! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!